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編者按：決策是行動(dòng)的指南。不管是個(gè)人還是企業(yè)，每天都要面臨著無(wú)數(shù)的決策。決策的好壞會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生巨大影響，如何做好決策是每個(gè)人都要上的一門必修課。在Netflix這里，他們采用了一種以實(shí)驗(yàn)為導(dǎo)向的決策流程，先小范圍地對(duì)不同方案進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)對(duì)比效果調(diào)整，從而摸索出普遍適用的決策。他們?yōu)榇诉€在官方技術(shù)博客推出了關(guān)于Netflix如何用A/N測(cè)試做出決策的系列文章。本文來(lái)自編譯，是系列文章的第四篇。后續(xù)文章還將介紹實(shí)驗(yàn)在 Netflix 中的作用、Netflix對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的投資是如何為實(shí)驗(yàn)提供支撐和擴(kuò)展的，以及 Netflix內(nèi)部實(shí)驗(yàn)文化的重要性。
劃重點(diǎn)：
功效給出的是特定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和規(guī)模下真陽(yáng)性的概率
提高功效的手段一般有三種：增加效應(yīng)量、擴(kuò)大樣本規(guī)模、減少基礎(chǔ)總體指標(biāo)的可變性
約定俗成的功效一般是80%
誤報(bào)與漏報(bào)不能同時(shí)減少
Netflix 是如何做決策的？（一）：介紹
Netflix是如何做決策的？（二）：什么是 A/B 測(cè)試？
Netflix是如何做決策的？（三）：誤報(bào)與統(tǒng)計(jì)顯著性
在《第 3 篇：誤報(bào)與統(tǒng)計(jì)顯著性》，我們定義了在解釋測(cè)試結(jié)果時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)的兩種錯(cuò)誤類型：誤報(bào)與漏報(bào)。然后，我們用拋硬幣這個(gè)簡(jiǎn)單的思維練習(xí)來(lái)建立對(duì)誤報(bào)和相關(guān)概念（如統(tǒng)計(jì)顯著性、p 值與置信區(qū)間）的直覺。在這篇文章里，我們將對(duì)漏報(bào)與統(tǒng)計(jì)功效的相關(guān)概念做同樣的事情。
圖 1：跟第 3 篇一樣，我們還是拿拋硬幣這個(gè)思維練習(xí)，比如這個(gè)凱撒·奧古斯都面朝上的游戲，一邊建立起對(duì)核心統(tǒng)計(jì)概念的直覺。
當(dāng)數(shù)據(jù)沒能表明治療組與控制組之間存在有意義的差異，但實(shí)際上差異是存在的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)漏報(bào)（假陽(yáng)性，false positive）。繼續(xù)第 3 篇里面的示例，漏報(bào)對(duì)應(yīng)于把貓的照片標(biāo)記成“沒有貓”。漏報(bào)與功效這個(gè)統(tǒng)計(jì)概念密切相關(guān)，功效給出的是特定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和規(guī)模下真陽(yáng)性的概率。事實(shí)上，功效不過是1減去漏報(bào)率而已。
功效牽涉到的是對(duì)有關(guān)世界實(shí)際狀態(tài)的特定假設(shè)的可能結(jié)果——跟我們?cè)诘?3 篇里面首先要假設(shè)零假設(shè)為真來(lái)定義顯著性類似。為了建立對(duì)功效的直覺，我們不妨回到第 3 篇里面舉過的那個(gè)拋硬幣的例子，目標(biāo)是用計(jì)算拋 100 次硬幣時(shí)出現(xiàn)正面的比例這個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定硬幣是不是均勻的。在硬幣是均勻的零假設(shè)下，結(jié)果分布如圖 2 所示，用黑色標(biāo)記。為了讓那張圖解釋起來(lái)更容易些，我們對(duì)直方圖的頂部進(jìn)行了平滑處理。
如果硬幣不均勻的話，這個(gè)實(shí)驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)什么情況？為了讓這個(gè)思維練習(xí)更具體些，我們不妨看看當(dāng)我們有一枚硬幣出現(xiàn)正面的平均概率為64% 時(shí)會(huì)發(fā)生什么（為什么要選這個(gè)數(shù)字后面我們會(huì)解釋的）。因?yàn)槲覀兊膶?shí)驗(yàn)存在不確定性或噪音，所以我們不指望拋 100 次能夠正好看到有 64 次為正面。但就像假設(shè)硬幣是均勻的零假設(shè)一樣，如果這個(gè)特定的替代性假設(shè)為真，我們就可以計(jì)算粗所有可能的結(jié)果。這種分布如圖 2 的紅色曲線所示。
圖 2：用擲100 次硬幣然后計(jì)算正面朝上的占比這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明功效。黑色和紅色虛線分別顯示的是假設(shè)出現(xiàn)正面概率為 50%（零假設(shè)）與 64%（替換假設(shè)的特定值）的結(jié)果分布。在本例中，該替代方案的功效為 80%（紅色陰影）。
從上圖看，功效是替代分布（紅色）里面超出零假設(shè)（藍(lán)線和黑色曲線；參見第 3 篇）臨界值的部分。在本例中， 替代分布（紅色）有80%落在了較高的藍(lán)色線（該線劃定的是右側(cè)拒絕區(qū)域的臨界值）的右側(cè)。假設(shè)這枚硬幣正面朝上事實(shí)上的概率是 64%，那么本次測(cè)試的功效就是 80%。為了完整起見，替代分布（紅色）還有一小部分落在左側(cè)拒絕區(qū)域內(nèi)（藍(lán)色短線的左側(cè)）。
檢驗(yàn)的功效跟特定的假設(shè)的效應(yīng)量相對(duì)應(yīng)。在我們的例子里面，如果這個(gè)不均勻的硬幣正面朝上的實(shí)際概率為 64%，則檢測(cè)硬幣是否不均勻的功效為 80%。解釋如下：如果硬幣正面朝上的概率為 64%，并且我們反復(fù)進(jìn)行拋 100 次的實(shí)驗(yàn)并按照 5% 的顯著性水平做出決定，那么我們每5次實(shí)驗(yàn)得出拒絕硬幣是均勻的零假設(shè)的結(jié)論中大約有 4 個(gè)是對(duì)的。這些重復(fù)的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中有 20% 會(huì)導(dǎo)致漏報(bào)：也就是我們不會(huì)拒絕硬幣是均勻的零假設(shè)，哪怕其實(shí)硬幣是不均勻的。
在設(shè)計(jì) A/B 測(cè)試的時(shí)候，我們首先要確定顯著性水平（約定為 5%：如果治療與控制之間沒有差異的話，我們有 5% 的可能性出現(xiàn)誤報(bào)），然后我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)控制漏報(bào)。我們可以通過三個(gè)主要手段來(lái)提高功效，減少漏報(bào)的可能性：
效應(yīng)量。簡(jiǎn)而言之，效應(yīng)量（A 組和 B 組之間的指標(biāo)值差異）越大，我們能夠正確檢測(cè)到這種差異的概率就越高。為了建立直覺，不妨假設(shè)做個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定硬幣是否不均勻，我們要收集的數(shù)據(jù)是拋 100 里面出現(xiàn)正面的比例?，F(xiàn)在設(shè)想兩種場(chǎng)景。在第一種情況下，正面朝上的真實(shí)概率為 55%，而在第二種情況下為 75%。直觀上（以及數(shù)學(xué)上！）我們的實(shí)驗(yàn)更有可能在在第二種情況下將硬幣識(shí)別為不均勻。正面的真實(shí)概率與 50% 的零假設(shè)相差更大，所以實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的結(jié)果更有可能落在拒絕區(qū)域內(nèi)。在產(chǎn)品開發(fā)的環(huán)境下，我們可以通過我們大膽增加要測(cè)試的假設(shè)的增量來(lái)增加指標(biāo)變動(dòng)的預(yù)期幅度。增加效應(yīng)量的另一個(gè)策略是在會(huì)員滿意度可能有更大的提升空間的產(chǎn)品新領(lǐng)域進(jìn)行測(cè)試。也就是說(shuō)，通過實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣之一是其中會(huì)有驚喜元素：有時(shí)候，看似微小的變化可能也會(huì)對(duì)最高級(jí)別的指標(biāo)產(chǎn)生重大影響。
樣本規(guī)模。實(shí)驗(yàn)的單位越多，功效越高，越容易正確識(shí)別較小的效應(yīng)。為了建立直覺，再設(shè)想去做個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定硬幣是不是不均勻，我們要收集的數(shù)據(jù)是拋固定次數(shù)下正面朝上的比例，而正面朝上的真實(shí)概率為 64%。然后考慮兩種情況：第一種情況，我們拋20 次硬幣，第二種情況，我們拋100 次硬幣。直觀上（以及數(shù)學(xué)上！）而言，我們的實(shí)驗(yàn)更有可能在第二種情況下把硬幣識(shí)別成不均勻。因?yàn)樵谟辛烁鄶?shù)據(jù)的情況下，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果會(huì)更接近 64% 的真實(shí)概率，而基于硬幣是均勻的假設(shè)下，結(jié)果應(yīng)該集中在 0.50 左右，導(dǎo)致拒絕區(qū)域侵占掉 50% 的值。在這些效應(yīng)相結(jié)合下，因此如果拿不均勻的硬幣做實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)越多，結(jié)果就越有可能落入該拒絕區(qū)域，從而產(chǎn)生真陽(yáng)性。在產(chǎn)品開發(fā)環(huán)境里，我們可以通過給測(cè)試分配更多的會(huì)員（或其他單位）或減少測(cè)試組的數(shù)量來(lái)提高功效，不過在每次測(cè)試的樣本量與同時(shí)可以進(jìn)行的不重疊的測(cè)試數(shù)量之間需要做出權(quán)衡（樣本量大，可進(jìn)行的測(cè)試數(shù)就少）。
基礎(chǔ)總體指標(biāo)的可變性。指標(biāo)在待測(cè)試總體里面越同質(zhì)化，就越容易正確識(shí)別真實(shí)效果。這個(gè)的直覺有點(diǎn)難以理解，我們那個(gè)簡(jiǎn)單的拋硬幣例子終于沒法解釋了。假設(shè)在Netflix這里，我們要進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，目的是看看某些減少延遲（比方說(shuō)成員按下播放與開始視頻播放之間的延遲）的措施是否有效。鑒于大家用來(lái)訪問 Netflix 的設(shè)備與互聯(lián)網(wǎng)連接的多樣性，在我們的用戶當(dāng)中這個(gè)指標(biāo)會(huì)存在很多自然的可變性。因此，如果測(cè)試治療組的結(jié)果只是延遲指標(biāo)小幅減少的話，是很難識(shí)別成功的——因?yàn)椴煌瑫?huì)員之間可變性的“噪音”比信號(hào)要強(qiáng)。相比之下，如果我們對(duì)采用類似網(wǎng)絡(luò)連接與類似設(shè)備的一組會(huì)員進(jìn)行測(cè)試的話，那么強(qiáng)度不大的信號(hào)就會(huì)更容易識(shí)別——因?yàn)榭赡軙?huì)壓制信號(hào)的噪音更少了。在 Netflix 這里，我們花費(fèi)了大量時(shí)間來(lái)構(gòu)建利用這種直覺的統(tǒng)計(jì)分析模型，并通過有效降低可變性來(lái)提高功效；相關(guān)做法的技術(shù)說(shuō)明，請(qǐng)參見此處。
功效和漏報(bào)率是假定效應(yīng)量的函數(shù)。就像 5% 的誤報(bào)率是一個(gè)被廣泛接受的約定一樣，功效的經(jīng)驗(yàn)法則是將 80% 的功效定為合理且有意義的效應(yīng)量的目標(biāo)。也就是說(shuō)，我們假設(shè)了一個(gè)效應(yīng)量，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（主要是設(shè)置樣本大?。@樣的話，如果治療體驗(yàn)的真實(shí)影響如我們假設(shè)一樣的話，在80%的時(shí)間內(nèi)測(cè)試都能夠正確地識(shí)別出效應(yīng)的存在。在 20% 的時(shí)間內(nèi)測(cè)試結(jié)果會(huì)是漏報(bào)：也就是說(shuō)其實(shí)是有效果的，但我們對(duì)測(cè)試觀察到的結(jié)果不在拒絕區(qū)域內(nèi)，所以我們無(wú)法得出有效應(yīng)的結(jié)論。這就是為什么上面的例子用了 64% 正面朝上的概率：拋100 次的實(shí)驗(yàn)功效為 80%。
合理的效應(yīng)量由哪些東西構(gòu)成這個(gè)問題很棘手，因?yàn)闇y(cè)試可能會(huì)產(chǎn)生意外結(jié)果。但是結(jié)合領(lǐng)域知識(shí)與常識(shí)一般可以提供可靠的估計(jì)。在測(cè)試歷史悠久的領(lǐng)域，比方說(shuō)幫助Netflix 會(huì)員選擇適合自己的內(nèi)容的優(yōu)化推薦系統(tǒng)，我們對(duì)測(cè)試大致產(chǎn)生的效應(yīng)量（不管是陽(yáng)性還是陰性）已經(jīng)有了明確想法。在對(duì)過去的效應(yīng)量以及分析策略有了了解之后，我們就可以設(shè)置樣本大小，來(lái)確保測(cè)試對(duì)合理的指標(biāo)變動(dòng)具有 80% 的功效。
不管是在這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段還是在決定往什么地方做出努力時(shí)，第二個(gè)考慮因素是要確定什么對(duì)用來(lái)決定測(cè)試的主要指標(biāo)產(chǎn)生了有意義的效應(yīng)。怎么才算有意義要取決于實(shí)驗(yàn)的影響領(lǐng)域（會(huì)員滿意度、播放延遲、后端系統(tǒng)的技術(shù)性能等），以及與新產(chǎn)品體驗(yàn)相關(guān)的潛在工作或成本。我們不妨假設(shè)如果效應(yīng)量小于主要指標(biāo) 0.1% 的變化的話，則支撐新產(chǎn)品功能的成本就大于收益。在這種情況下，通過測(cè)試來(lái)檢測(cè)指標(biāo)是不是發(fā)生了 0.01% 變化就幾乎沒有意義，因?yàn)槌晒ψR(shí)別這種效應(yīng)量并不會(huì)導(dǎo)致決策發(fā)生有意義的變化。同樣地，如果對(duì)特定創(chuàng)新領(lǐng)域所做測(cè)試觀察到的效應(yīng)量對(duì)用戶體驗(yàn)或業(yè)務(wù)來(lái)說(shuō)始終都無(wú)關(guān)緊要的話，則表明我們可以把實(shí)驗(yàn)資源部署到其他更有效的地方了。
本系列的第 3 篇和第 4 篇重點(diǎn)是對(duì)用來(lái)分析測(cè)試結(jié)果的核心概念進(jìn)行定義并建立相關(guān)直覺：其中包括了假陽(yáng)性（誤報(bào)）、假陰性（漏報(bào)）、統(tǒng)計(jì)顯著性、p 值，以及功效。
關(guān)于實(shí)驗(yàn)，有個(gè)事實(shí)也許會(huì)令人不安，那就是我們不能同時(shí)最大限度地減少誤報(bào)和漏報(bào)。事實(shí)上，誤報(bào)和漏報(bào)會(huì)相互制約。如果我們采用更嚴(yán)格的誤報(bào)率，比方說(shuō) 0.01%的話， A 和 B 之間沒有差異的測(cè)試的誤報(bào)數(shù)量就會(huì)減少——但這樣也會(huì)降低測(cè)試的功效，增加那些存在有意義差異的測(cè)試的假陰性（漏報(bào)）率。用 5% 的誤報(bào)率以及 80% 的功效是約定俗成的慣例，可以在限制發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤與取得真正發(fā)現(xiàn)之間取得平衡。然而，在假陽(yáng)性（或假陰性）會(huì)帶來(lái)更大風(fēng)險(xiǎn)的情況下，研究人員可能就會(huì)拋開這些經(jīng)驗(yàn)法則，好盡量減少某種類型的不確定性。
我們的目標(biāo)不是要消除不確定性，而是去理解和量化這種不確定性，以便做出合理的決策。在很多情況下，A/B 測(cè)試的結(jié)果需要細(xì)致入微的解釋，實(shí)際上測(cè)試結(jié)果本身也只是商業(yè)決策的一個(gè)輸入。在下一篇文章里，我們會(huì)介紹怎么用測(cè)試結(jié)果建立起對(duì)決策的信心。
譯者：boxi。
